问答题
设有一对新出生的兔子，两个月之后成年，从第三个月开始，每个月产一对小兔，且新生的每对小兔也在出生两个月之后成年，第三个月开始每月生一对小兔．假定出生的兔子均无死亡； （1）问一年后共有几对兔子？ （2）问个月之后有多少对兔子？ （3）若n个月之后有Fn对兔子，试求（题中所讲的一对兔子均是雌雄异性的）.说明：该间题是意大利数学家Fibonacci于十三世纪初（1202年）研究免子繁殖过程中数量变化规律时提出来的，其中的数列Fn被后人称为Fibonacci数列.有趣的是，极限 正是“黄金分割”数，在优选法及许多领域得到很多新的应用.
解：先用作图方法来推算一下，见图1.6.1.
问答题 证明：若f在有限区间I上一致连续，则f在I上有界.
问答题 证明：若an＞|an-1|+|an-2|+…+|a1|+|a0|，则方程ancosnx+an-1cos（n-1）x+…+a0=0在（0，2π）内至少有2n个根.
问答题 设f∈c（-∞，+∞），并且f是奇函数，证明：方程f（x）=0至少有一个根.若f是严格单调的，则x=0是它的唯一根.
（题中所讲的一对兔子均是雌雄异性的）.说明：该间题是意大利数学家Fibonacci于十三世纪初（1202年）研究免子繁殖过程中数量变化规律时提出来的，其中的数列Fn被后人称为Fibonacci数列.有趣的是，极限