问答题
证明:若an>|an-1|+|an-2|+…+|a1|+|a0|,则方程ancosnx+an-1cos(n-1)x+…+a0=0在(0,2π)内至少有2n个根.
证:因为
问答题 设f∈c(-∞,+∞),并且f是奇函数,证明:方程f(x)=0至少有一个根.若f是严格单调的,则x=0是它的唯一根.
问答题 设f∈c[a,b],{xn}[a,b]是任一数列.若f(x)=A∈R,证明:方程f(x)=A在[a,b]内必有一根.
问答题 设f∈c[a,b],并且x∈[a,b],y∈[a,b],使f(y)=|f(x)|,证明:存在ξ∈[a,b],使f(ξ)=0.