问答题
设f∈c(-∞,+∞),并且f是奇函数,证明:方程f(x)=0至少有一个根.若f是严格单调的,则x=0是它的唯一根.
证:
问答题 设f∈c[a,b],{xn}[a,b]是任一数列.若f(x)=A∈R,证明:方程f(x)=A在[a,b]内必有一根.
问答题 设f∈c[a,b],并且x∈[a,b],y∈[a,b],使f(y)=|f(x)|,证明:存在ξ∈[a,b],使f(ξ)=0.
问答题 设f∈c(a,b)并且f(a+0)与f(b-0)存在(包含有无穷极限)且异号,证明:在(a,b)内至少在一点ξ,使f(ξ)=0.