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实变函数与泛函分析

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问答题

计算题

设{fn(x)}在[a,b]上依测度收敛于f(x),且f(x)在[a,b]上有界,证明若g(x)在R上连续,则{g(fn(x))}在[a,b]上依测度收敛于g(f(x)),若f(x)在[a,b]上无界,结论是否仍成立?若[a,b]改为〔-∞,+∞),结论是否还成立?

【参考答案】



 

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