问答题 证明：一个循环群一定是交换群。

问答题 设M为实数集，代数运算是普通乘法.问：以下各映射是否为M的自同态映射？是否为自同态满射和自同构映射？ 1）x→∣x∣ 2）x→x2 3）x→2x 4）x→-x

问答题 证明Sn的每一个元都可以写成（1 2），（1 3），…，（1 n）这n-1个2-循环置换中的若干个的乘积。