问答题
设M为实数集，代数运算是普通乘法.问：以下各映射是否为M的自同态映射？是否为自同态满射和自同构映射？ 1）x→∣x∣ 2）x→x2 3）x→2x 4）x→-x
问答题 证明Sn的每一个元都可以写成（1 2），（1 3），…，（1 n）这n-1个2-循环置换中的若干个的乘积。
问答题 证明一个k-循环置换的阶是k。
问答题 证明： （i）两个不相连的循环置换可以交换； （ii）（i1i2…ik）-1=（ikik-1i1）。
