问答题 证明一个k-循环置换的阶是k。

问答题 证明： （i）两个不相连的循环置换可以交换； （ii）（i1i2…ik）-1=（ikik-1i1）。

问答题 数域F上全体非零多项式的集合对于 f（x）·g（x）=（f（x），g（x）） 是否满足结合律和交换律？其中（f（x），g（x））表示f（x）与g（x）的首系数是1的最高公因式。