问答题
设代数系统〈I，⊕，ⓧ〉中运算⊕，ⓧ定义如下：对任何整数a，b∈I， a⊕b=a+b-1，aⓧb=a+b-a·b 〈这里+、·分别是数加和数乘）.证明〈I，⊕，ⓧ〉是含幺交换环。
问答题 设〈R，+，0〉为加群，R上定义运算·，对任意a，b∈R，a·b=0．证明〈R，+，·〉为一环．
问答题 设A是非空有限集合，〈S，ο〉是A上的对称群，〈G，ο〉是A的一个置换群，构造一个A上的二元关系R满足 证明R是等价关系
问答题 求〈S3，ο〉中各元素的阶，并求出下列置换所生成的子群:
