问答题 设τ1和τ2分别是平面上对于直线l1和l2的反射，设l1与l2交于O点，且夹角为θ，证明：τ2τ1是绕O点的旋转，转角为2θ

问答题 设平面上的点变换σ在直角坐标系下的公式为 其中A=（aij）是正交矩阵，证明σ是正交变换。

问答题 平面上的点变换σ把直角坐标系Ⅰ变到直角坐标系Ⅱ，并且使每一点在Ⅰ下的坐标与它的像P′在Ⅱ下的坐标相同，则σ是正交变换。