问答题 设平面上的点变换σ在直角坐标系下的公式为 其中A=（aij）是正交矩阵，证明σ是正交变换。

问答题 平面上的点变换σ把直角坐标系Ⅰ变到直角坐标系Ⅱ，并且使每一点在Ⅰ下的坐标与它的像P′在Ⅱ下的坐标相同，则σ是正交变换。

问答题 设正交变换σ在直角坐标系I中的公式为 若作直角坐标变换 求在新坐标系中的公式。