问答题
若环〈R，+，·〉中的每一元素a在均满足a2=a，那么R被称为布尔环．证明： （1）布尔环是交换环 （2）对布尔环中的每一元素a，有a+a=0 （3）当∣R∣＞2时布尔环绝不是整环
问答题 问〈{5x∣x∈I}，+，·〉（+，·分别为数加和数乘）是否为环，是否为整环．
问答题 设代数系统〈I，⊕，〉中运算⊕，定义如下：对任何整数a，b∈I， a⊕b=a+b-1，ab=a+b-a·b 〈这里+、·分别是数加和数乘）.证明〈I，⊕，〉是含幺交换环。
问答题 设〈R，+，0〉为加群，R上定义运算·，对任意a，b∈R，a·b=0．证明〈R，+，·〉为一环．
