问答题
设G是n个文字对称群Sn的一个子群，且G中包含有奇置换．试证G中必有一个子群H满足[G：H]=2
问答题 设R为实数加法群，C*为非零复数的乘法群，R到C*的映射φ定义为 证明φ是一个同态，并求kerφ.
问答题 设G1，G2与H都是群，且fi是Gi到H上的同态，i=1，2.又有ker f1ker f2.问G1与G2是否同构？
问答题 G=Z9，H=Z2，φ（x）为x除以2的余数中，φ是群G到H的映射，判断φ是否为同态映射，若是，求kerφ
