问答题 证明：高斯整数环Z[i]同构于Z[x]/（x2+1）。

问答题 设m，r是取定的正整数，且r丨m，用符号表示Zm中a所在的剩余类，[a]表示Zr中a所在的剩余类，令f：，证明：f是Zm到Zr的同态满射，求Kerf=？Zm/Kerf与怎样的环同构？

问答题 设R为环，I，K是R的两个理想，则I+K也是R的理想，且（R/I）/（I+K/I）≌R/（I+K）。