问答题
我们看一个集合A到集合的满射Φ。证明，若A的子集S是的子集的逆象，一定是S的象；但若是S的象，S不一定是的逆象。
问答题 σ是满射存在B到A的映射τ，使στ=lB.其中lB为集合B的恒等映射。
问答题 一个群G的可以写成a-1b-1ab形式的元叫作换位子。证明： （i）所有有限个换位子的乘积作成的集合C是G的一个不变子群； （ii）G∕C是交换群； （iii）若N是G的一个不变子群，并且G∕N是交换群，那么NC。
问答题 σ是单射存在B到A的映射τ，使τσ=lA.其中lA为集合A的恒等映射。
的满射Φ。证明，若A的子集S是
的子集
的逆象，
一定是S的象；但若
是S的象，S不一定是
的逆象。