问答题 设f：A→B与g：B→A是两个任意映射，若g°f=IA；证明f是单射，g是满射.

问答题 设f和g都是R到自身的映射：f：x|→x+a，g：|→x-a，x∈R，证明他们互为逆映射.

问答题 设有一对新出生的兔子，两个月之后成年，从第三个月开始，每个月产一对小兔，且新生的每对小兔也在出生两个月之后成年，第三个月开始每月生一对小兔．假定出生的兔子均无死亡； （1）问一年后共有几对兔子？ （2）问个月之后有多少对兔子？ （3）若n个月之后有Fn对兔子，试求（题中所讲的一对兔子均是雌雄异性的）.说明：该间题是意大利数学家Fibonacci于十三世纪初（1202年）研究免子繁殖过程中数量变化规律时提出来的，其中的数列Fn被后人称为Fibonacci数列.有趣的是，极限 正是“黄金分割”数，在优选法及许多领域得到很多新的应用.