问答题 假定I是一个整环，（a）和（b）是I的两个主理想。证明：（a）=（b）当而且只当b是a的相伴元的时候。

问答题 假定在唯一分解环里，a1=db1，a2=db2，…，an=dbn（ai不全为零）。证明：当而且只当d是a1，a2，…，an的一个最大公因子的时候，b1，b2…，，bn互素。

问答题 设G1，G2，...，Gn是群G的正规子群且G=G1G2...Gn.证明： G1G2...Gi-1∩Gi=e⇔G中每个元素表示法惟一.