如果函数u=φ（x）在x0处可导，而y=f（u）在u0=φ（x0）处可导，那么复合函数y=f[φ（x）]在x0处可导，这是大家所熟知的．问下列三种情况是否成立？为什么？（1）如果u=φ（x）在x0处不可导，而y=f（u）在u0=φ（x0）处可导，那么复合函数y=f（φ（x））在x0处一定不可导；（2）如果u=φ（x）在x0处可导，而y=f（u）在u0=φ（x0）处不可导，那么复合函数=y=f[φ（x）]在x0处一定不可导，（3）如果u=φ（x）在x0处不可导，y=f（u）在u0=φ（x0）处也不可导，那么复合函数y=f[φ（x）]在x0处一定不可导。

问答题

计算题

如果函数u=φ（x）在x₀处可导，而y=f（u）在u₀=φ（x₀）处可导，那么复合函数y=f[φ（x）]在x₀处可导，这是大家所熟知的．问下列三种情况是否成立？为什么？
（1）如果u=φ（x）在x₀处不可导，而y=f（u）在u₀=φ（x₀）处可导，那么复合函数y=f（φ（x））在x₀处一定不可导；
（2）如果u=φ（x）在x₀处可导，而y=f（u）在u₀=φ（x₀）处不可导，那么复合函数=y=f[φ（x）]在x₀处一定不可导，
（3）如果u=φ（x）在x₀处不可导，y=f（u）在u₀=φ（x₀）处也不可导，那么复合函数y=f[φ（x）]在x₀处一定不可导。

【参考答案】

工程数学分析