问答题
设〈as〉与〈at〉是循环群〈a〉的两个子群，s与t是自然数.证明： 其中[s，t]是s，t的最小公倍数，（s，t）是s，t的最大公约数.
〈as〉∩〈at〉=〈a[s，t]〉.
问答题 设a，b是群G中阶分别为m与n的两个元素．证明：若ab=ba，则 〡ab〡∣[m，n]， 其中[m，n]是m与n的最小公倍数，而且G中有阶为[m，n]的元素.
问答题 证明：分式的集合 对运算 a·b=把b代入a中的x（∀a，b∈G） 作成一个群.
问答题 设G为数域F上某些n阶方阵对于方阵的普通乘法作成的一个群，证明：G中的方阵或者全是满秩的，或者全是降秩的.
