问答题 我们看环R上的一个一元多项式环R[x]。当R时整数环时，R[x]的主理想（x）是不是一个最大理想？当R是有理数时，情形如何？

问答题 假定R是由所有复数a+bi（a，b是整数）作成的环。环R∕（1+i）有多少个元？

问答题 假定Φ是环R到环的一个同态满射。证明，Φ是R与间的同态映射，当而且只当Φ的核是R的零理想的时候。