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近世代数基础

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问答题

简答题

证明:群中以下组中的元素有相同的阶:
ab,ba.

【参考答案】

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问答题 证明:群中以下组中的元素有相同的阶: a,a-1,cac-1.

问答题 证明:如果群G的每个元素都满足方程 x2=e 则G必为交换群.

问答题 设G={(a,b)∣a.b为实数且a≠0},并规定 (a,b)·(c,d)=(ac,ad+b). 证明:G对此运算作成一个群,又问:此群是否为交换群?

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