问答题
设X是数域F上全体n（n〉1）阶方阵作成的集合．问： φ：A→∣A∣ 是否为X到F的一个映射？其中∣A∣为A的行列式．是否为满射或单射？
问答题 A={所有实数}。A的元间的关系〉以及≥是不是等价关系？
问答题 设A，B是两个集合，称集合 A-B={a∣a∈A，aB} 为A与B的差集．特别当YX时，用Y′表示X一Y，并称为Y在X中的余集．证明德·摩根（A·De Morgan，1806一1871）律： 若A，BX，则 （A∪B）′=A′∩B′，（A∩B）′=A′∪B′.
问答题 A={所有有理数}，A的代数运算是普通加法。={所有0的有理数}；的代数运算是普通乘法。证明，对于给的代数运算来说，A与间没有同构映射存在。（先决定0在一个同构映射下的象。）
