问答题
A={所有有理数}，A的代数运算是普通加法。={所有0的有理数}；的代数运算是普通乘法。证明，对于给的代数运算来说，A与间没有同构映射存在。（先决定0在一个同构映射下的象。）
问答题 A={所有有理数}，找一个A的对于普通加法来说的自同构。（映射x→x除外）
问答题 设A，B是两个有限集合，证明： ∣A∪B∣+∣A∩B∣=∣A∣+∣B∣.
问答题 A={a，b，c}，代数运算O由下表给定： 找出所有A的一一变换，对于代数运算O来说，这些一一变换是否都是A的自同构？
={所有
0的有理数}；
的代数运算是普通乘法。证明，对于给的代数运算来说，A与
间没有同构映射存在。（先决定0在一个同构映射下的象。）