问答题 证明：多项式x2+x+l与x3+x+1在Z2上不可约，再求出8阶有限域Z2[x]/〈x3+x+1〉的所有元素.

问答题 设p是一个素数，E是xp-1在Q上的分裂域.证明：（E：Q）=p-1.

问答题 设E是域F上一个n〉0次多项式的分裂域.证明：（E：F）≤n!.