问答题 设E是域F上一个n〉0次多项式的分裂域.证明：（E：F）≤n!.

问答题 设x3-a是Q上一个不可约多项式，而a是x3-a的一个根．证明：Q（a）不是x3-a在Q上的分裂域.

问答题 证明：x4+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q（a），其中a是x4+1的一个根.