问答题 设N是群G的一个子群，证明：N是G的特征子群，当且仅当对G的每个自同构σ都有σ（N）=N.

问答题 证明：任何非交换单群G必与其内自同构群InnG同构.

问答题 证明：若群G的自同构群是一个单位元群（即G只有恒等自同构），则G必为交换群且每个元素都满足方程x2=e.