问答题 判别函数f（x）=arctanx-x的单调性。

问答题 有人认为如果函数f（x）在某一点x0的导数f’（x0）>0，那么，一定存在x0的一个邻域U（x0），使得x∈U（x0）时，f’（x）>0。因此，函数f（x）在此邻域U（x0）上单调增加。这种说法对吗？

问答题 单调函数的导函数是否一定为单调函数？