问答题 设G是群，H≤G.证明：如果关于H的任意两个左陪集的乘积仍是一个左陪集，则HG.

问答题 令F，I和E是三个域并且FIE。假定（I：F）=m，而E的元a在F上的次数是n，并且（m，n）=1。证明，a在I上的次数也是n。

问答题 用Ck表示k阶循环群．证明： Cm1×Cm2×...×Cmn≌Cm1m2...mn 当且仅当正整数m1，m2，...，mn两两互素.