问答题 我们直接下右陪集Ha的定义如下：Ha刚好包含G的可以写成ha（h∈H）形式的元。由这个定义推出以下事实：G的每一个元属于而且只属于一个右陪集。

问答题 设A，B为集合M的任二非空子集，A’与B’分别为A与B在M中的余集，证明： （A∪B）-（A∩B）=（A-B）∪（B-A） =（A∪B）∩（A’∪B’）

问答题 假定～是一个群G的元间的一个等价关系，并且对于G的任意三个元a，x，x′来说ax～ax′x～x′。证明，与G的单位元e等价的元所作成的集合是G的一个子群。