问答题 设A，B为集合M的任二非空子集，A’与B’分别为A与B在M中的余集，证明： （A∪B）-（A∩B）=（A-B）∪（B-A） =（A∪B）∩（A’∪B’）

问答题 假定～是一个群G的元间的一个等价关系，并且对于G的任意三个元a，x，x′来说ax～ax′x～x′。证明，与G的单位元e等价的元所作成的集合是G的一个子群。

问答题 设M是任意非空集合，并令R={（a，b）∣a，b∈M}，证明：M的一个关系决定R的一个子集；反之，R的任一个子集决定M的一个关系，且不同的关系决定R的两个不同的子集。