问答题 我们看有理数域F上全部2×2矩阵环F22。证明，F22只有零理想和单位理想，但不是一个除环。

问答题 我们看所有偶数作成的环R。证明，（4）是R的一个最大理想，但R∕（4）不是一个域。

问答题 我们看环R上的一个一元多项式环R[x]。当R时整数环时，R[x]的主理想（x）是不是一个最大理想？当R是有理数时，情形如何？