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常微分方程

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问答题

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验证函数是相应微分方程的解。

【参考答案】

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问答题 验证函数y=sin x/x,xy’+y=cos x是相应微分方程的解。

问答题 试验证下面函数均为方程+ω2y=0的解,这里ω>0是常数。 (1)y=cosωx; (2)y=c1cosωx(c1是任意常数); (3)y=sinωx; (4)y=c2sinωx(c2是任意常数); (5)y=c1cosωx+c2sinωx(c1,c2是任意常数); (6)y=Asin(ωx+B)(A,B是任意常数)。

问答题 指出微分方程sin+ey=x的阶数,并回答方程是否是线性的。

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