问答题 证明：如果平面的仿射变换τ将一个圆变成它自身，则τ是正交变换。

问答题 下列概念中哪些是图形的度量性质，哪些是仿射性质： （1）等边三角形 （2）平行四边形 （3）多边形， （4）三角形的中线 （5）三角形的高线 （6）圆的半径。

问答题 证明：双曲线的两条渐近线之间的切线段被切点等分。