问答题 假定F是一个有4个元的域。证明： （a）F的特征是2； （b）F的0或1的两个元都适合方程x2=x+1。

问答题 设G是一个群，而u是G中任意一个固定的元素，证明：G对新运算 a·b=aub 也作成一个群．

问答题 令On（R）={A∣A为n阶实正交方阵}.证明On（R）对于方阵的普通乘法作成一个群（此群常称为实正交群）.