问答题
设G是一个群，而u是G中任意一个固定的元素，证明：G对新运算 a·b=aub 也作成一个群．
问答题 令On（R）={A∣A为n阶实正交方阵}.证明On（R）对于方阵的普通乘法作成一个群（此群常称为实正交群）.
问答题 验证，四元数除环的任意元（a+bi，c+di），这里a，b，c，d是实数，可以写成（a，0）+（b，0）（i，0）+（c，0）（0，1）+（d，0）（0，i）的形式。
问答题 问：自然数集N对运算 a·b=a+b+ab 是否作成半群、幺半群或群？为什么？
