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工程数学分析

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问答题

共用题干题设f:R→R二阶可导,并且|f(x)|0,|f″(x)|2,k0、k2为常数。

写出f(x+h)与f(x-h)的Taylor展开式(h>O)。

【参考答案】

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问答题 设函数f:[0,2]→R在[0,2]上二阶可导,并且满足|f(x)|≤1,|f″(x)|≤1,证明:在[0,1]上必有|f′(x)|≤2。

问答题 设f(0)=0,f′(0)=1,f″(0)=2,求。

问答题 设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,f(x)≠0,f′(0)=1,且。

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