问答题
设f是环R到R’的同态满射,I是R的理想,I’是R’的理想,证明:f(I)是R’的理想。
问答题 设R={a+bi丨a,b∈Z,i2=-1},求R/(1+i)。
问答题 设R是整数环Z上的一切形如的二阶矩阵全体关于矩阵的加法、乘法作成的环,I是R中一切形如的矩阵全体作成的集合,证明:I是R的理想,问商环R/I由哪些元素组成?
问答题 设R=M2(Z),求环R的中心C,且证明C不是R的理想。