问答题
设V是数域P上的线性空间,A是V的一个线性变换,定义P[λ]×V到V的映射为(f(λ),x)→f(A)x,(f(λ)∈P[λ],x∈V.于是V是一个P[λ]一模.试证:Endp[λ]V={φ∈End(V)∣φA=Aφ},其中End(V)是V的线性变换的集合
问答题 求Z一模Zm在Z中的零化子annZZm及Z/annZZm,
问答题 设M是R一模,S是M的非空子集.S在R中的零化子定义为 annRS={a∈R∣ax=0,∀x∈S} 证明:若S是M的子模,则annRS是R的理想.
问答题 设M是R一模,S是M的非空子集.S在R中的零化子定义为 annRS={a∈R∣ax=0,∀x∈S} 证明:annRS是R的左理想(M为右R一模时,相应地为右理想)