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问答题

计算题求下列向量场A穿过曲面Σ流向指定侧的流量:

A=x(y-z)i+y(z-x)j+z(x-y)k,Σ为球面x2+y2+z2=a2位于第一卦限的那部分,流向凸的一侧。

【参考答案】

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问答题 A=x(y-z)i+y(z-x)j+z(x-y)k,Σ为椭球面,流向外侧;

问答题 其中Γ为平面x+y+z-2=0与柱面|x|+|y|=1的交线,从z轴正向往下看,Γ为逆时针方向;利用斯托克斯公式计算曲线积分。

问答题 其中Γ为以点A1(a,0,0)、A2(0,a,0)、A3(0,0,a)(a>0)为端点的三段圆弧所组成的封闭曲线,方向依A1→A2→A3→A1;利用斯托克斯公式计算曲线积分。

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