问答题 设X是实内积空间，若||x+y||2=||x||2+||y||2,则x⊥y,当X是复内积空间时，这个结论是否仍然成立？

问答题 设X是n维线性空间，{e1，e2，...，en}是X的一组基，证明成为x上内积的充要条件是存在n*n正定方阵A=(aμv)，使得

问答题 设X1,X2,...,Xn,...是一列内积空间，令 当{xn},{yn}∈X时，规定α{xn}+β{yn}={αxn+βyn},其中α，β是数， 证明：X是内积空间，又当Xn都是Hilbert空间时，证明X也是Hilbert空间