问答题 如果n阶矩阵A满足A2=A，则称A为幂等矩阵。证明：如果A为幂等矩阵，且A一B，则B是幂等矩阵。

问答题 设三阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3。对应的特征向量分别为α1（1，1，1）T，α2（1，0，1）T，α3（0，1，1）T，求矩阵A和A3。

问答题 设三阶矩阵，求An（n为正整数）。