问答题 用留数和留数定理计算实积分的思路和解题步骤是什么？

问答题 留数定理是柯西积分公式与高阶导数公式的推广，而柯西积分公式与高阶导数公式是留数定理的特殊情形．你能从留数定理推出柯西积分公式和高阶导数公式吗？

问答题 计算积分∮Cz/（1+z2）e1/zdz，其中C为正向圆周丨z丨=r（r>1）.