问答题
辨析:若λ0是A的一个特征值,则齐次线性方程组(λ0E-A)X=0的非零解就是A的属于λ0的特征向量。
错。齐次线性方程组(λ0E-A)X=0的基础解系的线性组合才是A的属于λ0的特征向量。
问答题 辨析:A与AT有相同的特征值和特征向量。
问答题 辨析:实数域上的n阶矩阵A一定有n个特征向量。
问答题 证明:在Rn上,当且仅当A是正定矩阵时,函数f(x)=(xTAx)1/2是一个向量范数。