问答题
设N是群G的一个正规子群，又N⊆H≤G.证明：H在G到G/N的自然同态下的象为H/N．
问答题 证明：单群的同态象是单群或单位元群（即只含一个元素的群）.
问答题 设群G~，且同态核是K.证明：G中二元素在中有相同的象，当且仅当它们在K的同一陪集中．
问答题 设G是群，Gi（0≤i≤k）为其子群且 则称此为群G的正规群列.若群G有正规群列（1）且诸商群 又都是交换群时，则称G为可解群．证明：对称群S2，S3及S4都是可解群．
