问答题 试求出三次对称群 S3={（1），（12），（13），（23），（123），（132）} 的所有子群.并利用Lagrange定理说明理由.

问答题 设G是群，K≤H≤G、又A={a1，a2，...}与B={b1，b2，...}分别为G关于H和H关于K的左陪集代表系，证明： AB={aibj∣ai∈A，bj∈B} 是G关于K的一个左陪集代表系.

问答题 证明：pm（p是素数，m是正整数）阶群G必含有P阶元，而且P阶元的个数是p-1的倍数.