问答题 设A为n阶实对称矩阵，如果对任一n维列向量X∈Rn，都有XTAX=0，试证A=0。

问答题 任取α1，α2，α3，α4∈Rn，又记β1=α1+α2，β2=α2+α3，β3=α3+α4，β4=α4+α1，证明β1，β2，β3，β4必线性相关。

问答题 证明：正定矩阵主对角线上的元素都是正的。