某机电工程项目经招标由具备机电安装工程总承包一级资质的A安装工程公司总承包，其中锅炉房工程和涂装工段消防工程由建设单位直接发包给具有专业资质的B机电安装工程公司施工。合同规定，施工现场管理由A安装工程公司总负责。工程监理由一家有经验的监理公司承担，工程项目主材由A安装公司提供，工程设备由建设单位与C单位签订合同，A、B两公司都组建了项目部。在施工过程中发生了如下事件：
事件1：锅炉进场后，B公司对出厂随带文件进行了点检即开始施工，监理工程师发现文件不齐全，指令B公司停工。
事件2：由于锅炉汽包延期一个月到货，致使B公司窝工和停工，造成经济损失，B公司向A公司提出索赔被拒绝。
事件3：A公司制定了现场安全生产管理目标和总体控制规定，B公司没有执行。
事件4：涂装工段工程验收后，建设单位向公安消防监督机构提交工程消防验收申请，要求公安消防监督机构消防验收，由于B公司提交的资料不全，公安消防监督机构不受理。
事件5：设备安装结束后，在施工单位自检验收的基础上，由监理工程师组织施工单位项目专业质量负责人进行了验收。

在事件3中，B公司应如何执行A公司的安全管理制度？