问答题 设F是一个域，F[x]到自身的映射D如果满足： D（f（x）+g（x））=D（f（x）+D（g（x））） D（f（x）g（x））=D（f（x））g（x）+f（x）D（g（x）） D（a）=0，∀a∈f 那么称D是F[x]上的一个导子，证明： D（f（x）m）=mf（x）m-1D（f（x），∀f（x）∈F[x]，m∈N

问答题 设F是一个域，F[x]到自身的映射D如果满足： D（f（x）+g（x））=D（f（x）+D（g（x））） D（f（x）g（x））=D（f（x））g（x）+f（x）D（g（x）） D（a）=0，∀a∈f 那么称D是F[x]上的一个导子，证明： D（af（x））=aD（f（x）），∀a∈f，f（x）∈F[x]

问答题 设C0是Q在C中的代数闭包（称为代数数域）．证明C0是Q的正规扩张，且∣C0：Q∣=+∞