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概率论与数理统计

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问答题

共用题干题设总体X的数学期望与方差都存在,且E(X)=μ,D(X)=σ2。从总体X中抽取样本X1,X2,…,Xn,证明:

样本均值的数学期望E()=μ,方差D()=。

【参考答案】

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问答题 设(X1,X2,…,Xn,Xn+1,Xn+2,…,Xn+m)T是来自正态总体N(0,σ2)容量为n+m的样本,试求下列统计量的概率分布:

问答题 设(X1,X2,…,Xn)T是来自正态总体N(0,σ2)的一个样本,试求下列统计量的分布密度:

问答题 设总体X~N(μ,σ2),μ,σ2已知,(X1,X2,…,XN)T是来自总体X的一个样本,试求统计量的分布密度。

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