问答题
设在非空集合R中定义了加法与乘法两种运算．且 1）对加法为群： 2）对乘法为幺半群： 3）加法与乘法间有分配律， 证明R为幺环．
问答题 设c为（-∞，+∞）上实函数的集合，在C中定义加法与乘法为 （f+g）（x）=f（x）+g（x） （fg）（x）=f（g（x）），∀f，g∈C，x∈（-∞，+∞） 试问C对这种加法与乘法是否构成环？
问答题 在Z×Z中定义加法与乘法如下： （a，b）+（c，d）=（a+c，b+d） （a，b）（c，d）=（ac，bd），∀（a，b），（c，d）∈Z×Z 证明：Z×Z个有零因子的交换幺环．
问答题 幺半群M中的元素a称为可逆的，如彐a-1使aa-1=a-1a=1.试证：M中所有可逆元素构成一群．
