问答题
试求方程x”+x=sec t的通解。
问答题 考虑方程组x’=Ax+f(t),其中 试验证 是x’=Ax的基解矩阵。
问答题 设Φ(t)为方程x’=Ax(A为n×n常数矩阵)的标准基解矩阵(即Φ(0)=E)。证明:Φ(t)Φ-1(t0)=Φ(t-t0),其中t0为某一值。
问答题 证:Ψ(t)为方程y’=-ATy的基解矩阵的充要条件是存在非奇异的常数矩阵C,使ΨT(t)Φ(t)=C。